Mathematical Physics

   

Variational Principle of Extremum in Electromechanical and Electrodynamic Systems \\ Вариационный принцип экстремума в электромеханических и электродинамических системах

Authors: Solomon I. Khmelnik

Here we shall formulate and prove the variational optimum principle for electromechanical systems of arbitrary configuration, in which electromagnetic, mechanical, thermal, hydraulic or other processes are going on. The principle is generalized for systems described by partial differential equations, including also Maxwell equations. The presented principle permits to expand the Lagrange formalism and extend the new formalism on dissipative systems. It is shown that for such systems there exists a pair of functionals with a global saddle point. A high-speed universal algorithm for such systems calculation with any perturbations is described. This algorithm realizes a simultaneous global saddle point search on two functionals. The algorithms for solving specific mathematical and technical problems are cited. The book contains numerous examples, including those presented as M-functions of the MATLAB system and as functions of the DERIVE system. The programs in systems MATLAB and DERIVE are published as a separate annex in the form of an electronic book. Programs are not required to understand the theory. \\ Формулируется и доказывается вариационный принцип оптимума для электромеханических систем произвольной конфигурации, в которых протекают электромагнитные, механические, тепловые, гидравлические и др. процессы. Принцип обобщается на системы, описываемые уравнениями в частных производных и, в т.ч., уравнениями Максвелла. Предложенный принцип позволяет расширить лагранжев формализм и распространить новый формализм на диссипативные системы. Показывается, что для таких систем существует пара функционалов с глобальной седловой точкой. Описывается быстродействующий универсальный алгоритм расчета таких систем при любых возмущающих воздействиях. В этом алгоритме реализуется метод поиска глобальной седловой точки одновременно на двух функционалах. Приводятся алгоритмы решения конкретных математических и технических задач. Книга содержит многочисленные примеры, в т.ч. в виде М-функций системы MATLAB и в виде функций системы DERIVE. Программы в системах MATLAB и DERIVE изданы как отдельное приложение в виде электронной книги. Программы не являются обязательными для понимания теории.

Comments: 360 Pages.

Download: PDF

Submission history

[v1] 2014-11-03 07:35:21
[v2] 2014-11-10 05:51:44

Unique-IP document downloads: 1155 times

Vixra.org is a pre-print repository rather than a journal. Articles hosted may not yet have been verified by peer-review and should be treated as preliminary. In particular, anything that appears to include financial or legal advice or proposed medical treatments should be treated with due caution. Vixra.org will not be responsible for any consequences of actions that result from any form of use of any documents on this website.

Add your own feedback and questions here:
You are equally welcome to be positive or negative about any paper but please be polite. If you are being critical you must mention at least one specific error, otherwise your comment will be deleted as unhelpful.

comments powered by Disqus